Մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակություն

Ներածություն

Հանրակրթության պետական չափորոշչով սահմանված 8 կարողունակություններից է մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակությունը: Հանրակրթական պետական չափորոշչում մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակությունը ներկայացվում է հետևյալ կերպ. «սովորողներն առօրյա կյանքում օգտագործում են մաթեմատիկական մտածողություն՝ բնության, հասարակության, մշակույթի և աշխատանքային ոլորտի երևույթները ճանաչելու և դրանք մաթեմատիկական կառուցվածքների, բանաձևերի, մոդելների, կորերի, աղյուսակների միջոցով հասկանալու համար։ Աշակերտները կարողանում են ընկալել և արդյունավետ կիրառել վերացարկված և ընդհանրացված հասկացությունները և ճանաչել իրականության մեջ դրանց արտացոլումները: Նրանք ընկալում են բնագիտական մտածողության և աշխատանքի, ինչպես նաև տեխնիկական առաջընթացի միջև եղած փոխադարձ կապը։ Աշակերտներն ընկալում են տեխնոլոգիական գիտելիքի կիրառման հնարավորությունները մարդու պահանջմունքների համատեքստում, ճանաչում են մարդու գործունեության արդյունքում ի հայտ եկող փոփոխություններն ու սեփական պատասխանատվությունը»։

Ներկայումս մանկավարժության, մանկավարժական հոգեբանության, կրթության սոցիոլոգիայի ոլորտում չափորոշիչները կառուցվում են կարողունակ աշխատողի ձևավորման խնդրի լուծման շուրջ, որտեղ կարողունակությունը դիտարկվում է որպես ապագա մասնագետի անհատականության հատկանիշ, որի ձևավորվումը սկսվում է հանրակրթական ծրագրի շրջանակում՝ ընդգրկելով տարրական, հիմնական և միջնակարգ կրթական աստիճանները: 

Այսպիսի մոտեցման պարագայում մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական  կարողունակության նպատակի ձևավորման գործիքակազմ են համարվում մետակրթական կառուցվածքները, սովորողի մոտ առարկայական չափորոշիչների հիման վրա ձևավորված գիտելիքները, հմտությունները, դիրքորոշումը և արժեքները, ինչպես նաև  սոցիալական և նախամասնագիտական ​​որակները: 

Մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության բնութագրիչները

Գիտելիք`

• բացատրի տեխնոլոգիական նորամուծությունների գիտական հիմքերը, ներկայացնի տեխնոլոգիական ձեռքբերումները որպես գիտական և հետազոտական մտքի արգասիք,

• նշի ժամանակակից էկոլոգիական հիմնախնդիրները և ծանոթանա դրանց լուծման հիմնական սկզբունքներին,

• նկարագրի բնության օբյեկտները և երևույթները,

• տիրապետի երկրաչափական լեզվին, դրա միջոցով նկարագրի շրջակա աշխարհը,

• տիրապետի գործնական իրադրություններում կիրառվող հանրահաշվական գիտելիքների:

Հմտություններ՝

• նկատի օրինաչափություններ ու համաչափություններ բնության տարբեր երևույթներն ուսումնասիրելիս և համապատասխան հաշվարկներ կատարելիս,

• հավաքագրի տվյալներ (նաև ոչ թվային), վերլուծի և ներկայացնի աղյուսակների, գրաֆիկների դիագրամների տեսքով,

• կազմի բյուջե և կատարի համապատասխան հաշվարկներ,

• մշակի և իրականացնի բնագիտամաթեմատիկական և տեխնիկական նախագծեր,

• արտահայտի, հիմնավորի և պաշտպանի սեփական տեսակետը և դիրքորոշումը։

Դիրքորոշում/արժեք

• արժևորի մաթեմատիկայի և բնական գիտությունների դերը գիտատեխնիկական առաջընթացում,

• նկատի և կարևորի համաչափության տարբեր դրսևորումները բնության երևույթներում, արվեստի և ճարտարապետության բնագավառներում,

• ունենա պատասխանատվության զգացում սեփական աշխատանքի նկատմամբ,

• կարևորի խոսքի հստակությունն ու հակիրճությունը, ինչպես նաև ոչ խոսքային միջոցների՝ գծապատկերների, նշանների, պայմանանշանների դերը հաղորդակցման ընթացքում,

• արժևորի ինֆորմացիայի հավաստիությունը և դրանց աղբյուրները, կայացնի ճիշտ որոշումներ՝ վերլուծելով արժանահավատ տեղեկույթը:

Մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակությունը ձևավովորող վերջնարդյունքները

Հանրակրթության պետական չափորոշչով (ՀՊՉ) սահմանված կարողունակությունները (այդ թվում նաև մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակություն) ձևավորելու նպատակով սահմանված են համապատասխան վերջնարդյունքներ: 

Հանրակրթական տարրական ծրագրի շրջանավարտի ուսումնառության արդյունքում մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության ձևավորման ակնկալվող վերջնարդյունքները ըստ հանրակրթության պետական չափորոշիչի

1. օգտագործի ունեցած գիտելիքներն և հմտությունները օբյեկտները չափելու, հաշվելու, համեմատելու, նկարագրելու, դրանց քանակական, որակական և տարածական պարզ հարաբերակցությունները գնահատելու համար.

2. ճանաչի և պատկերի որոշ երկրաչափական պատկերներ, ունենա պարզ տարածական պատկերացում.

3. կառուցի ֆիզիկական և մաթեմատիկական պարզ մոդելներ.

4. գրավոր և բանավոր կատարի գործողություններ թվային արտահայտությունների հետ. 

5. մտքերն արտահայտելիս բերի պարզ հիմնավորումներ, կատարի ընդհանրացումներ և  պարզ դասակարգումներ.

6. դրսևորի տրամաբանական և ստեղծագործական մտածողություն, և կարողանա անդրադառնալ ու արձագանքել սեփական և ուրիշների ստեղծած աշխատանքին.

7. հասկանա իր առջև դրված խնդիրը, մշակի և կատարի քայլեր այն լուծելու համար.

8. համատեղ կամ ինքնուրույն իրականացնի պարզ հետազոտական աշխատանքներ, անի եզրակացություններ՝ հիմնվելով ստացված տվյալների և դիտարկումների վրա, փաստերը օգտագործի իր գաղափարները հիմնավորելու համար և ներկայացնի ստացված արդյունքը պարզ գիտական բառապաշարով

9. ճանաչի տեղեկատվության աղբյուրների ու միջոցների բազմազանությունը. 

10.  Նկարագրի շրջակա աշխարհի օբյեկտները, երևույթները և դրանց փոխադարձ կապերը․

11. Իմանա, որ շրջապատող աշխարհի ճանաչողության եղանակներից մեկը գիտությունն է, ներկայացնի մարդու և բնության վրա գիտության որոշ ձեռբերումների ազդեցությունը։

Հանրակրթական հիմնական ծրագրի շրջանավարտի ուսումնառության արդյունքում մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության ձևավորման ակնկալվող վերջնարդյունքները ըստ հանրակրթության պետական չափորոշիչի

1. վերլուծի և ընկալի տարբեր բնույթի գրական հայերեն տեքստեր և հասկանա դրանց հիմնական գաղափարը.

2. իրականացնի չափումներ, կատարի մոտավոր ու ճշգրիտ հաշվարկներ և գնահատի արդյունքները՝ ընտրելով և օգտագործելով համապատասխան հասկացություններ, սկզբունքներ, նյութեր և սարքավորումներ.

3. կիրառի երկրաչափական պատկերների և մարմինների մասին գիտելիքներն ամենօրյա կյանքում և հարակից ուսումնական առարկաներն ուսումնասիրելիս.

4. կառուցի և կիրառի տարբեր մաթեմատիկական մոդելներ, լուծի խնդիրներ՝ օգտագործելով պարզ ալգորիթմներ և տրամաբանական հիմնավորումներ.

5. որոշի խնդրի լուծման համար անհրաժեշտ տեղեկույթը, գտնի խնդիրների լուծման ստեղծագործ մոտեցումներ և համեմատի դրանք.

6. վերլուծի, գնահատի և առաջարկի դասակարգման, տարբերակման կամ խմբավորման չափանիշներ՝ ելնելով խնդրի պահանջից.

7. վերլուծելով ֆինանսական տեղեկությունը՝ կարողանա համեմատել ֆինանսական ծառայություններ և կազմակերպություններ։ Ճանաչի ֆինանսական ոլորտում  քաղաքացու իրավունքներն ու պարտականությունները.

8. գնահատի իր և ուրիշների կարծիքն ու փաստարկները, վերլուծի պատճառահետևանքային կապերը և կայացնի որոշումներ.

9. ստանա, վերլուծի, գնահատի և ներկայացնի անհրաժեշտ տվյալներ, առաջարկի վարկածներ.

10. արտահայտի, հիմնավորի և պաշտպանի սեփական տեսակետը և դիրքորոշումը.

11. ընկերակցի, դրսևորի բաց և դրական վերաբերմունք այլոց հանդեպ, համագործակցի և հաղորդակցվի տարբեր ձևաչափերով, ակտիվորեն լսի և հարգանքով վերաբերվի այլ մարդկանց տեսակետներին և գաղափարներին.

12. Կիրառի բնագիտական առարկաներից ստացված հիմնարար գիտելիքները բնության և տիեզերքի օբյեկտների նկարագրության, երևույթների և դրանց փոխադարձ կապերի բացատրության, ֆիզիկական մոդելավորման և խնդիրների լուծման համար։

Հանրակրթական միջնակարգ ծրագրի շրջանավարտի ուսումնառության արդյունքում մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության ձևավորման ակնկալվող վերջնարդյունքները ըստ հանրակրթության պետական չափորոշիչի

1. համադրի և վերլուծի տարբեր մաթեմատիկական մոդելներ ծանոթ և անծանոթ իրավիճակներում.

2. կիրառի տարածական մարմինների մասին գիտելիքները կյանքում և տարբեր ուսումնական առարկաներ ուսումնասիրելիս.

3. մշակի խնդիրների արդյունավետ լուծումներ՝ կազմելով, կիրառելով տարբեր բարդության ալգորիթմներ, տրամաբանական դատողություններ և ֆիզիկական մոդելներ.

4. առաջադրի հետազոտական հարցադրումներ և վարկածներ, պլանավորի և իրականացնի հետազոտություններ՝ առաջարկելով համապատասխան մեթոդներ և բարելավման եղանակներ։ Վերլուծի ստացված տվյալները առկա գիտելիքի և պատկերացումների համատեքստում, կատարի վերացարկումներ և ընդհանրացումներ.

5. Կիրառի համալիր գիտելիք և անհրաժեշտ հմտություններէ տեխնոլոգիական զարգացման և տեղեկատվության բազմազանության պայմաններում կողմնորոշվելու համար

6. ճանաչի և պահպանի ակադեմիական ազնվություն տեղեկության աղբյուրներն օգտագործելիս.

7. ստեղծագործաբար և պատասխանատու կերպով կիրառի տեղեկատվական և թվային սարքերը որպես ժամանակակից աշխատանքային գործիք, իսկ համացանցը՝ որպես ուսումնական, համագործակցային և աշխատանքային հարթակ.

8. ուսումնասիրի և ընդլայնի սեփական ուսումնառության և փորձառության հնարավորությունները` դրսևորելով շարունակական ինքնազարգացման վարքագիծ. 

9. վերլուծի իր ուսումնառության գործընթացը, ընտրի ինքնակրթության մեթոդներ և գնահատի դրանց արդյունավետությունը.

10. ուրիշների հետ համագործակցելով և ինքնուրույն մշակի և իրականացնի նախագծեր՝ ձեռք բերած գիտելիքը կամ գործնական արդյունքը ներկայացնելով տարբեր միջոցներով:

Ըստ տարրական, հիմնական և միջնակարգ կրթական աստիճանների վերջնարդյունքները  հիմնականում ներկայացված են պարույրաձև զարգացման սկզբունքով: Օրինակ՝ տարրական կրթական աստիճանում տրված մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակություն ձևավորող «հասկանա իր առջև դրված խնդիրը, մշակի և կատարի քայլեր այն լուծելու համար.» վերջնարդյունքը հիմնական կրթական աստիճանի վերջնարդյունքում զարգանում է հետևյալ կերպ. 

կառուցի և կիրառի տարբեր մաթեմատիկական մոդելներ, լուծի խնդիրներ՝ օգտագործելով պարզ ալգորիթմներ և տրամաբանական հիմնավորումներ.

Միջնակարգ կրթական աստիճանում պարույրաձև զարգացման արդյունքում ՀՊՉ-ում ներկայացված է հետևյալ վերջնարդյունքը. «մշակի խնդիրների արդյունավետ լուծումներ՝ կազմելով, կիրառելով տարբեր բարդության ալգորիթմներ, տրամաբանական դատողություններ և ֆիզիկական մոդելներ»:

Մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության ձեվավորման և զարգացման մեթոդական մոտեցումներ

Մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակության ձևավորումը հանրակրթական ծրագրի տարրական, հիմնական և միջնակարգ աստիճաններում առավել արդյունավետ իրականացնելու համար անհրաժեշտ է առաջնորդվել հետևյալ մեթոդական մոտեցումներով.

• Որպես մաթեմատիկական և գիտատեխնիկական կարողունակությունը ձևավորող վերջնարդյունքների իրականացման արդյունավետ միջոց կարող է հանդես գալ միջառարկայական կապերի լայն կիրառումը, հատկապես «Մաթեմատիկա», «Կենսաբանություն», «Ես և շրջակա աշխարհը», «Թվային գրագիտություն և համակարգչային գիտություն», «Քիմիա», «Աշխարհագրություն»,  «Ֆիզիկա» առարկաների դասավանդման գործընթացում:

• Որպես դասավանդման արդյունավետ մեթոդներ կարող են ծառայել գործնական և հետազոտական աշխատանքները, ուսումնական նախագծերը, ֆինանսական բովանդակության տարբեր խաղերը, բանավեճերը և այլն:

• Գնահատման գործիքներից գերակայությունը պետք է տալ ձևավորող գնահատմանը, իսկ միավորային գնահատումը պետք է իրականացնել ուսումնական դրանց վերջնարդյունքները կրող ուսումնական առարկաների բովանդակության ամփոփիչ գնահատման համատեքստում: Առանձնակի ուշադրություն պետք է դարձնել ինքնուրույն հետազոտություններ կատարելու, դրա համար անհրաժեշտ տեղեկատվություն որոնելու և օգտագործելու կարողությունների ստուգմանը։